Hemos platicado sobre las operaciones lógicas AND, OR y XOR (OR exclusiva) como operaciones que combinan dos bits de entrada para generar un único bit de salida. Estas operaciones pueden ampliarse a otras operaciones que combinen dos cadenas de bits para generar una única cadena de salida, aplicando la operación básica a todas las columnas individuales.
Estas operaciones proporcionan un medio para mover los bits dentro de un registro y se utilizan a menudo para resolver problemas de alineamiento. Se clasifican por la dirección del movimiento y según que el proceso sea circular o no. Con estas directrices de clasificación existen numerosas variantes, que tienen una terminología mixta.
Se trabaja con la suma, la resta y la multiplicación, muchas veces se combinan estas para un sistema más complejo